数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间关系和操作等相关问题的学科。

起源: 1968年,美国高德纳(Donald E. Knuth)教授所写的《计算机程序设计艺术》第一卷《基本算法》中,较为系统地阐述了数据的逻辑结构和存储结构及其操作,开创了数据结构课程体系。

基本概念和术语

数据

描述事物的客观符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合。

内容: 1. 数值型数据: 整型、实型等(可通过计算机直接进行数值计算) 2. 非数值型数据: 字符,声音、图像、视频等(后三者可以通过编码方式转换成字符数据,进而在计算机上进行处理)

数据元素

组成数据的有一定意义的基本单位,计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。

数据项

一个数据元素可以由若干个数据项组成,数据项是数据不可分割的最小单位。

注: 数据项虽为数据不可分割的最小单位,但讨论问题时,数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点。

数据对象

性质相同的数据元素集合,是数据的子集

数据结构

相互之间之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

现实世界中,不同数据元素之间不是独立的,而是存在着特定关系的,我们将这些关系称之为结构。

逻辑结构和物理结构

逻辑结构

是指数据对象中数据元素之间的相互关系。 可分为四种

  • 集合结构 集合结构中的元素除了属于同一集合之外,之间没有其他关系,类似于数学中的集合

  • 线性结构 线性结构中数据元素处于一一对应关系,之间关系图为一条线

  • 树形结构 树形结构中元素存在一种一对多的层次关系,关系图为树状

  • 图形结构 图形结构的数据元素是一对多的关系,关系图密集,分布呈现网状

注: 用示意图表示逻辑结构时,注意两点: 1. 每一个数据元素看作一个结点,用圆圈表示 2. 元素之间的逻辑关系用结点间连线表示,如果有方向则加上箭头。

物理结构

指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式,也称为存储结构。

  • 顺序存储结构 将数据元素放在地址连续的存储单元里,其数据间逻辑关系和物理关系是一致的,如:数组
  • 链式存储结构 将数据元素放在任意的存储单元里,这组存储单元可连续,也可以不连续。通过指针的指向来说明其逻辑关系